合數是什麼意思
本文已影響2.67W人
本文已影響2.67W人
是指除了1和它本身還有別的約數,還能被其他正整數整除的數。
合數的性質
1、有所有大於2的偶數都是合數;
2、所有大於5的奇數中,個位爲5的都是合數;
3、除0以外,所有個位爲0的`自然數都是合數;
4、所有個位爲4,6,8的自然數都是合數;
5、最小的(偶)合數爲4,最小的奇合數爲9;
6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積,即分解質因數。
什麼是合數定義
一、概念描述
現代數學:一個大於1的整數,如果除1和它本身以外,沒有其他的約數,這樣的數就叫作質數,也叫素數。一個大於1的整數,如果除了1和它本身以外,還有其他的約數,這樣的數就叫作合數。
二、概念解讀
①由質數和合數的概念可以知道,在非0的自然數中,1既不是質數也不是合數。歷史上曾將1也包含在質數之內,但後來爲了算術基本定理,最終1被數學家排除在質數之外。在小學階段,學生學習質數和合數,是爲後面學習求最大公因數、最小公倍數以及約分、通分打下基礎。
②在數論中,質數有着重要的地位,一直吸引着許多數學家們不斷去探索。2500年前,古希臘數學家歐幾里得證明了質數的個數是無限的,並提出少量質數可寫成“2的n次方減1”的形式---這裏n也是一個質數。此後,許多數學家曾對這種質數進行研究。17世紀的'法國教士梅森是其中成果較爲卓著的一位,因此後人將“2的n次方減1”形式的質數稱爲梅森質數。
由於梅森質數有許多獨特的性質和無窮的魅力,千百年來一直吸引着衆多的數學家,如歐幾里得、費馬、笛卡爾、萊布尼茲、哥德巴赫、歐拉、高斯、哈代、圖靈等和無數的業餘數學愛好者對它進行研究和探尋。目前,人類僅發現 47個梅森質數。其中最大的質數是第46個梅森質數“2的43112609次方-1”,該質數有12978189位。如果用常用的二號字將這個巨數連續寫下來,其長度可超過50千米!是否有無窮多個梅森質數是數論中未解決的難題之一。由於這種質數珍奇而迷人,因此被人們譽爲“數海明珠”。
特別值得一提的是,我國數學家和語言學家周海中於1992年首先給出了梅森質數分佈的準確表達式,從而揭示了梅森質數的重要規律,爲人們探尋梅森質數提供了方便。後來這一成果被學術界命名爲“周氏猜測”。
梅森質數在當代具有十分豐富的理論意義和實用價值。它是發現已知最大質數的最有效途徑。它的探究推動了數學皇后---數論的研究,促進了計算技術,程序設計技術,網絡技術,密碼技術的發展以及快速傅里葉變換的應用。
由於探尋梅森質數需要多種學科和技術的支持,所以許多科學家認爲:梅森質數的研究成果,在一定程度上反映了一個國家的科技水平。英國頂尖科學家馬克斯·索托伊甚至認爲,它是人類智力發展在數學上的一個標誌,也是科學發展的里程碑。
③質數的應用。
質數近來被利用在密碼學上,所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數,編碼之後傳送給收信人。任何人收到此信息後,若沒有此收信人所擁有的密鑰,則解密的過程中(實爲尋找質數的過程),將會因爲找質數的過程過久,使得即使取得佶息也會無意義。
再有,在汽車變速箱齒輪的設計上,相鄰的兩個齒輪齒數最好設計成質數,目的是增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數,這樣可增強耐用度,減少故障。
另外,在害蟲的生物生長週期與殺蟲劑使用次數之間的關係上,殺蟲劑的質數次數的使用效果最好也得到了證明。實驗表明,質數次數地使用殺蟲劑是最合理的:都是在害蟲繁殖的高潮期使用,而且害蟲很難產生抗藥性。
在軍事上,以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。
④有趣的質數。
合數是指在大於1的整數中除了能被1和本身整除外,還能被其他數(0除外)整除的數。與之相對的是質數,而1既不屬於質數也不屬於合數。最小的合數是4。其中,完全數與相親數是以它爲基礎的。
合數的性質所有大於2的偶數都是合數。所有大於5的奇數中,個位爲5的都是合數。除0以外,所有個位爲0的自然數都是合數。所有個位爲4,6,8的自然數都是合數。
最小的(偶)合數爲4,最小的奇合數爲9。每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的'乘積,即分解質因數。擴展資料:合數的一種方法爲計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱爲半質數,有三個質因數的合數則稱爲楔形數。
在一些的應用中,亦可以將合數分爲有奇數的質因數的合數及有偶數的質因數的合數。
夢見數字4是什麼意思
茶水婊是什麼意思 奶茶婊是什麼意思|紅茶婊是什麼意思 花茶婊是什麼意思
男生秒懂的404是什麼意思 數字404代表什麼
夢見朋友數錢是什麼意思
質數是什麼意思?
精子活率指數是什麼意思
孕婦夢見考數學是什麼意思
夢見數牙齒是什麼意思
夢見高考分數是什麼意思
夢見了數字是什麼意思
13數字含義是什麼意思
孕婦夢見數錢是什麼意思
北京社保基數是什麼意思
夢見數字8是什麼意思
數字人民幣是什麼意思
8023數字代表是什麼意思
星座幸運數字是什麼意思
夢見數字三是什麼意思
1278是什麼梗 1278數字代表什麼意思
夢見彩票數字是什麼意思
合數的意思 什麼是合數
夢見333數字是什麼意思
夢見脈搏次數是什麼意思
夢見一排數字是什麼意思
夢見數字99是什麼意思
數字2133什麼意思 女生說2133是什麼意思
彩票的幸運數字是什麼意思
夢見幸運數字是什麼意思
夢見三的數字是什麼意思
夢見數字231是什麼意思
0數字寓意什麼意思
夢見數字7是什麼意思
夢見數字3是什麼意思