2次函數頂點式是什麼。
本文已影響1.71W人
本文已影響1.71W人
y=a(x-h)^2+k。
二次函數頂點式解析式是:y=a(x-h)^2+k。
1、開口方向:當a0時,開口向上;當a0時,開口向下。
2、頂點:(h,k)。
3、對稱軸:直線x=h。
4、最值:當a0時,y有最小值k;當a0時,y有最大值k。
5、當a0時,在對稱軸的左半側,y隨x的增大而減小;在對稱軸的右半側,y隨x的增大而增大。
當a0時,在對稱軸的左半側,y隨x的增大而增大;在對稱軸的右半側,y隨x的增的而減小。
二次函數其表達式有三種:
1、一般式
y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c爲常數)。
2、頂點式:
y=a(x-h)^2+k(a≠0,a、h、k爲常數),頂點座標爲(h,k)對稱軸爲x=h,頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax^2的圖像相同,有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
3、交點式
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)[僅限於與x軸即y=0有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線,即b2-4ac≥0]。
二次函數頂點式怎麼求
是二次函數y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點縱座標公式
座標(-2a/b,4ac-b2/4a)
二次函數表達式爲y=ax2+bx+c(且a≠0),它的定義是一個二次多項式(或單項式)。
如果令y值等於零,則可得一個二次方程。該方程的解稱爲方程的根或函數的零點。
二次項係數a決定拋物線的.開口方向和大小。當a0時,拋物線開口向上;當a0時,拋物線開口向下。|a|越大,則拋物線的開口越小;|a|越小,則拋物線的開口越大。
一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時(即ab0),對稱軸在y軸左側;當a與b異號時(即ab0),對稱軸在y軸右側。(可巧記爲:左同右異)
擴展資料:
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k爲常數),頂點座標爲(h,k) ,對稱軸爲直線x=h,頂點的位置特徵和圖像的開口方向與函數y=ax2的圖像相同,當x=h時,y最大(小)值=k.有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式。
例:已知二次函數y的頂點(1,2)和另一任意點(3,10),求y的解析式。
解:設y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。
注意:與點在平面直角座標系中的平移不同,二次函數平移後的頂點式中,h0時,h越大,圖像的對稱軸離y軸越遠,且在x軸正方向上,不能因h前是負號就簡單地認爲是向左平移。
交點式二次函數表達式是什麼
交點式二次函數表達式爲:y=a(X-x1)(X-x2) [這個僅限於與x軸有交點A(x1,0)和B(x2,0)的拋物線]。交點式二次函數通常可用來解決與二次函數的圖象和x軸交點座標有關聯的問題。
拓展
交點式的推導是什麼
交點式的`推導是:
假設y=ax2+bx+c此函數與x軸有兩交點,也就是說ax2+bx+c=0有兩根,分別是x1,x2,
a(x2+bx/a+c/a)=0根據韋達定理可知a[x2-(x1+x2)x+x1*x2]=0
即十字交叉相乘:
1x -x1
1x -x2
a(x-x1)(x-x2) 就是這樣推出來的。
解決二次函數,還有一般式和頂點式兩種
一般式爲:y=ax2+bx+c
頂點式爲:y=a(x-h)2+k
交點式爲:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]
一般情況下,如果a、b、c是常數(其中a≠0),那麼y就叫做x的二次函數。
一、標準差函數的原理
標準差在統計學中是一個很重要的概念,用於衡量一組數據的離散程度,反映了數據分佈的散佈程度和偏離程度。 在Excel中,標準差的計算公式爲STDDEV.S,用公式表示爲:
STDDEV.S([number1],[number2],[number3],...)
其中[number1],[number2],[number3]… 表示數據值,數據之間必須用逗號分隔。
二、標準差函數的特點
1、標準差函數的結果爲實數值,表示一組數據的離散程度。
2、標準差函數適用於不同類型的數據,如財務、科學、生物、社會等多個領域。
3、標準差函數可以針對一組數據的樣本進行計算,也可以針對整個數據集進行計算。
三、標準差函數的使用方法
在Excel中,使用標準差函數很簡單。只需要在括號中輸入數據值,用逗號分隔即可。接下來我們將逐步介紹如何使用標準差函數。
1、標準差函數的使用方法
打開Excel,從數據菜單欄中選擇統計函數,然後選擇標準差(STDDEV.S)函數。此時彈出一個對話框,讓你輸入單元格的範圍,你要求標準差。選擇範圍後,單擊確定即可計算標準差。
2、使用標準差函數進行簡單的數據分析
在Excel中,可以使用標準差函數來進行一些簡單的數據分析。例如,考慮以下數據集:
1,2,3,4,5
要求標準差,可以輸入以下公式:
=STDDEV.S(1, 2, 3, 4, 5)
然後按回車鍵即可計算標準差。Excel會將結果呈現在單元格中,如下所示:
1.58
這意味着,上述數據集的標準差爲1.58。
3、使用標準偏差函數進行高級數據分析
在Excel中,可以使用標準偏差函數來進行高級數據分析。標準偏差是標準差的平方根,用於衡量一組數據的變化程度。它可以提供比標準差更具描述性的信息。
例如,考慮以下數據集:
1,2,3,4,5
要求標準偏差,可以輸入以下公式:
=STDEV.S(1,2,3,4,5)
然後按回車鍵即可計算標準偏差。 Excel會將結果呈現在單元格中,如下所示:
1.41
這意味着,上述數據集的'標準偏差爲1.41。
四、標準差函數的注意事項
1、在使用標準差函數時,要注意數據之間的逗號分隔。
2、通過計算標準差函數,可以快速確定數據的離散程度,而不必通過手工計算每個數字。
3、在Excel中可以使用標準偏差函數來進行高級數據分析。
使用標準差函數是Excel中非常重要的函數之一,它可以衡量數據的波動範圍。在統計多個數字的標準差時,使用Excel可以更加方便、準確和快速。同時,配合其他的Excel函數,例如,圖表、顯示、篩選等等可以進行更加高效的數據分析。建議大家多看一下Excel函數的使用,可以更加熟練地使用Excel完成各種數據處理和分析任務。
夢見數字2什麼意思
頂崗實習接收函(11篇)
頂崗實習接收函15篇
頂崗實習接收函(15篇)
夢見脈搏次數是什麼意思
excel函數公式大全加減乘除
歡樂頌2奇點還在嗎 歡樂頌2奇點結局是什麼
頂崗實習接收函
夢見有一點禿頂是什麼意思
函的格式範文
詢問函格式範文-公函
QSTREE是什麼牌子 QSTREE珂式是什麼檔次安全嗎
sumifs函數案例
2個月寶寶大便次數怎樣正常
頂崗實習接收函11篇
戀愛次數少的女生特點
二次函數的頂點式是什麼 二次函數的頂點式是怎麼樣的呢
函數公式大全及圖解excel條件
計算機一級excel函數公式大全
結婚邀請函的格式是怎麼樣的
2個月寶寶的大便什麼樣 大便次數是幾次
excel函數公式大全乘法除法
頂崗實習接收函 (15篇)
邀請函的格式
Offset個人資料簡介 彙編僞指令 函數說明 函數示例
老師用愛情講函數什麼情況 當函數遇上愛情會發生什麼
什麼是法式劉海,有什麼特點
初次約會點2萬火鍋後續
夜間小便次數增多是什麼原因
2點到3點醒是什麼原因
爲什麼相親無數次卻總是失敗
頂崗實習接收函 15篇
蒙頂甘露產於哪裏 蒙頂甘露是什麼檔次的茶