雞兔同籠問題解法
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雞兔同籠問題解法,雞兔同籠問題可以算得上是裏試遺留問題了,是我們國家古代非常有趣著名的數學題之一,深受學子的喜愛,並且延續至今,那麼雞兔同籠問題解法是怎麼樣的呢?以下分享給大家。
雞兔同籠問題解法1
雞兔同籠問題解法
1、人見人愛的方法“列表法”
列舉法就是將各種情況一一地羅列出來,再針對要求,篩選符合題意的答案。
根據上面的表格,我們可以看出,雞爲9只,兔子爲5只。我們在列表的時候不要按順序列,否則做題的速度會很慢,比如說列完雞爲0只,兔子爲14只,發現腿的數量56條,和實際38條相差較大,那麼下一個你可以跳過雞的數量爲2只這種情況,直接列雞的數量爲3只,這樣做速度會快一些!
2、最常用的方法“假設法”
假設法:把兩個不同數量假設成相同數量,再找出與假設量之間的差距解決。
其數量關係:(總腳數-每隻雞的腳數×總頭數)/(每隻兔的腳數-每隻雞的腳數)=兔數;總頭數 - 兔數 = 雞數。
在本題中,假設全部是雞,則有14×2=28條腿,比實際少38-28=10只,一隻雞變成一隻兔子腿增加2條,10÷2=5只,所以需要5只雞變成兔子,即兔子爲5只,雞爲14-5=9只。
或者假設全部是兔子,則有14×4=56條腿,比實際多56-38=18只,一隻兔子變成一隻雞腿減少2條,18÷2=9只,所以需要9只雞9兔子變成雞,即雞爲9只,兔子爲14-9=5只。
3、最酷的方法“金雞獨立法”
老師我用哨子一吹,並喊了一聲口令!全體肅立!讓每隻雞都一隻腳站立着,每隻兔都用兩隻後腳站立着,那麼地上的總腳數只是原來的一半,即19只腳。雞的腳數與頭數相同,而兔的'腳數是兔的頭數的2倍,因此從19裏減去頭數14,剩下來的就是兔的頭數19-14=5只,雞有14-5=9只。
這招金雞獨立法實際上用了公式:腳數和÷2- 頭數和= 兔子數。
雞兔同籠問題解法2
1、最逗的方法“吹哨法”
分析:假設及和兔接受過特種部隊訓練,吹一聲哨,它們擡起一隻腳,還有38-14=24只腿在站着,再吹一聲哨,它們又擡起一隻腳,這時雞都一屁股坐地上了,兔子還有兩隻腳立着。這時還有24-14=10只腿在站着,而這10只腿全部是兔子的,所以兔子有10÷2=5只,雞有14-5=9只。
2、擡腿法
假如讓雞擡起一隻腳,兔子擡起2只腳,還有94÷2=47(只)腳。籠子裏的兔就比雞的腳數多1,這時,腳與頭的總數之差47-35=12,就是兔子的只數。
假如雞與兔子都擡起兩隻腳,還剩下94-35×2=24只腳 , 這時雞是屁股坐在地上,地上只有兔子的腳,而且每隻兔子有兩隻腳在地上,所以有24÷2=12只兔子,就有35-12=23只雞。
我們可以先讓兔子都擡起2只腳,那麼就有35×2=70只腳,腳數和原來差94-70=24只腳,這些都是每隻兔子擡起2只腳,一共擡起24只腳,用24÷2得到兔子有12只,用35-12得到雞有23只。
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