扇形面積公式推導
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扇形面積公式推導,生活中,我們一直在學習數學,一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。計算扇形面積的公式是我們需要學習的。下文小編給大家整理了扇形面積公式推導供大家參考!
扇形面積公式推導1
1面積
R是扇形半徑,n是弧所對圓心角度數,π是圓周率,L是扇形對應的弧長。
也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的.角度n,如下:
扇形面積S=圓心角的角度(角度制)×圓周率π3.14×半徑r/360°
(L爲弧長,R爲扇形半徑)
扇形面積S=弧長L×半徑/2
2推導過程
推導過程:S=πR×L/2πR=LR/2
扇形面積S=圓周率π3.14×半徑r×弧長L/2×圓周率π3.14×半徑=弧長L×半徑/2
(L=│α│·R)
(弧度制)循環鏈條扇形面積計算公式:
扇形面積S=圓心弧度絕對值|a|×半徑r/2
圓心弧度絕對值|a|=扇形面積S×2/半徑r
弧長L=圓心弧度絕對值|a|×半徑r
扇形面積S=弧長L×半徑r/2
扇形面積公式推導2
扇形的面積公式有兩種表達方式:
(1)S扇=(n/360)πR(n爲圓心角的度數,R爲扇形的半徑)
(2)S扇=1/2lr(當知道弧長時)l爲弧長,R爲扇形的半徑。
注:π爲圓周率約等於3.1415926535 一般取3.14。
擴展資料:
扇形周長公式,因爲扇形=兩條半徑+弧長,若半徑爲R,扇形所對的圓心角爲n°,那麼扇形周長:
C=2R+nπR÷180。
扇形的組成部分:
1、圓上A、B兩點之間的的部分叫做“圓弧”簡稱“弧”,讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
2、以圓心爲中心點的角叫做“圓心角”。
3、有一種統計圖就是“扇形統計圖"。
扇形面積公式推導3
扇形周長公式爲:扇形周長=扇形半徑×2+弧長,即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180)πr。扇形面積公式是S=(lR)/2 或S=(1/2)θR,R是底圓的半徑,l爲扇形弧長,θ爲圓心角。
一條圓弧和經過這條圓弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形(半圓與直徑的組合也是扇形)。扇形周長公式是:扇形周長=扇形半徑×2+弧長,即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180)πr。扇形面積公式描述了扇形面積和圓心角(頂角)、半徑、所對弧長的關係。數學公式表示爲:S扇=(lR)/2 (l爲扇形弧長) =(1/2)θR(θ爲以弧度表示的圓心角)。
扇形(符號:),是圓的一部分,由兩個半徑和和一段弧圍成,在較小的區域被稱爲小扇形,較大的區域被稱爲大扇形。θ是扇形的角弧度,r是圓的半徑,L是小扇形的弧長。圓弧爲180°的扇形稱爲半圓。其他圓弧角的扇形有時給予其特別的名字,其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°),它們分別是整圓的1/4、1/6、1/8。
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